home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / syrk.z / syrk
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.8 KB  |  147 lines
  1. SYRK(3F)                                              Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      SSSSYYRRKK, DDSSYYRRKK, CCSSYYRRKK, ZZSSYYRRKK - Performs symmetric rank _k update of a
  6.      real or complex symmetric matrix
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Real
  10.  
  11.         CCAALLLL SSSSYYRRKK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b_e_t_a,, _c,, _l_d_c))
  12.  
  13.      Double precision
  14.  
  15.         CCAALLLL DDSSYYRRKK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b_e_t_a,, _c,, _l_d_c))
  16.  
  17.      Complex
  18.  
  19.         CCAALLLL CCSSYYRRKK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b_e_t_a,, _c,, _l_d_c))
  20.  
  21.      Double complex
  22.  
  23.         CCAALLLL ZZSSYYRRKK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b_e_t_a,, _c,, _l_d_c))
  24.  
  25. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  26.      IRIX systems
  27.  
  28. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  29.      SSSSYYRRKK and DDSSYYRRKK perform a symmetric rank _k update of a real symmetric
  30.      matrix.
  31.  
  32.      CCSSYYRRKK and ZZSSYYRRKK perform a symmetric rank _k update of a complex
  33.      symmetric matrix.
  34.  
  35.      These routines perform one of the following symmetric rank _k
  36.      operations:
  37.                        T
  38.           C <- alpha AA  + beta C
  39.  
  40.           or
  41.                       T
  42.           C <- alpha A A + beta C
  43.  
  44.      where the following is true:
  45.         _T
  46.      * _A  is the transpose of _A;
  47.  
  48.      * _a_l_p_h_a and _b_e_t_a are scalars;
  49.  
  50.      * _C is an _n-by-_n symmetric matrix;
  51.  
  52.      * _A is an _n-by-_k matrix in the first operation listed previously, and
  53.        a _k-by-_n matrix in the second.
  54.  
  55.      These routines have the following arguments:
  56.  
  57.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  58.                Specifies whether the upper or lower triangular part of
  59.                array _c is referenced, as follows:
  60.  
  61.                _u_p_l_o = 'U' or 'u':  only the upper triangular part of _c is
  62.                referenced.
  63.                _u_p_l_o = 'L' or 'l':  only the lower triangular part of _c is
  64.                referenced.
  65.  
  66.      _t_r_a_n_s     Character*1.  (input)
  67.                Specifies the operation to be performed, as follows:
  68.                                                  T
  69.                _t_r_a_n_s = 'N' or 'n':  C <- alpha AA  + beta C
  70.                                                 T
  71.                _t_r_a_n_s = 'T' or 't':  C <- alpha A A + beta C
  72.  
  73.      _n         Integer.  (input)
  74.                Specifies the order of matrix _C.  _n must be >= 0.
  75.  
  76.      _k         Integer.  (input)
  77.  
  78.                On entry with _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _k specifies the number of
  79.                columns of matrix _A.
  80.                On entry with _t_r_a_n_s = 'T' or 't', _k specifies the number of
  81.                rows of matrix _A.
  82.  
  83.                _k must be  >= 0.
  84.  
  85.      _a_l_p_h_a     Scalar factor.  (input)
  86.                SSSSYYRRKK: Real.
  87.                DDSSYYRRKK: Double precision.
  88.                CCSSYYRRKK: Complex.
  89.                ZZSSYYRRKK: Double complex.
  90.  
  91.      _a         Array of dimension (_l_d_a,_k_a).  (input)
  92.                SSSSYYRRKK: Real array.
  93.                DDSSYYRRKK: Double precision array.
  94.                CCSSYYRRKK: Complex array.
  95.                ZZSSYYRRKK: Double complex array.
  96.  
  97.                When _t_r_a_n_s_a = 'N' or 'n', _k_a is _k; otherwise, it is _n.
  98.                Contains the matrix _A.
  99.  
  100.                Before entry with _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', the leading _n-by-_k
  101.                part of array _a must contain matrix _A; otherwise, the
  102.                leading _k-by-_n part of array _a must contain matrix _A.
  103.  
  104.      _l_d_a       Integer.  (input)
  105.                Specifies the first dimension of _a as declared in the
  106.                calling program.  If _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _l_d_a >= MMAAXX(1,_n);
  107.                otherwise, _l_d_a >= MMAAXX(1,_k).
  108.  
  109.      _b_e_t_a      Scalar factor.  (input)
  110.                SSSSYYRRKK: Real.
  111.                DDSSYYRRKK: Double precision.
  112.                CCSSYYRRKK: Complex.
  113.                ZZSSYYRRKK: Double complex.
  114.  
  115.      _c         Array of dimension (_l_d_c,_n).  (input and output)
  116.                SSSSYYRRKK: Real array.
  117.                DDSSYYRRKK: Double precision array.
  118.                CCSSYYRRKK: Complex array.
  119.                ZZSSYYRRKK: Double complex array.
  120.  
  121.                Contains the matrix _C.  Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u',
  122.                the leading _n-by-_n upper triangular part of array _c must
  123.                contain the upper triangular part of the symmetric matrix.
  124.                The strictly lower triangular part of _c is not referenced.
  125.                On exit, the upper triangular part of the updated matrix
  126.                overwrites the upper triangular part of array _c.
  127.  
  128.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', the leading _n-by-_n
  129.                lower triangular part of array _c must contain the lower
  130.                triangular part of the symmetric matrix.  The strictly upper
  131.                triangular part of _c is not referenced.  On exit, the lower
  132.                triangular part of the updated matrix overwrites the lower
  133.                triangular part of array _c.
  134.  
  135.      _l_d_c       Integer.  (input)
  136.                Specifies the first dimension of _c as declared in the
  137.                calling program.  _l_d_c >= MMAAXX(1,_n).
  138.  
  139. NNOOTTEESS
  140.      These routines are Level 3 Basic Linear Algebra Subprograms (Level 3
  141.      BLAS).
  142.  
  143. SSEEEE AALLSSOO
  144.      HHEERRKK(3F)
  145.  
  146.      This man page is available only online.
  147.